منزل كرة القدم

مقدمةفيالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتالتيتدرسالحوادثالعشوائيةوتحاولقياسإمكانيةحدوثها.فيالصفالثانيالثانوي،يبدأالطلابفيالتعرفعلىالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتوتطبيقاتهاالعمليةفيالحياةاليومية.

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاوتؤديإلىنتائجمختلفةفيكلمرة(مثلرميالنرد)
2. فضاءالعينة:مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة(مثل{ 1,شرحالاحتمالاتثانيةثانوي2,3,4,5,6}لرميالنرد)
3. الحادث:مجموعةجزئيةمنفضاءالعينة(مثلظهورعددزوجي{ 2,4,6})

قانونالاحتمالالأساسي

احتمالوقوعالحادثAيحسببالعلاقة:P(A)=عددعناصرA/عددعناصرفضاءالعينة

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يحسببناءًعلىتحليلمنطقي
2. الاحتمالالتجريبي:يحسببناءًعلىتكرارالتجربة
3. الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالفردوخبرته

خصائصالاحتمالات

1. احتمالاتأيحادثتكونبين0و1
2. مجموعاحتمالاتجميعالحوادثالأولية=1
3. احتمالالحادثالمستحيل=0
4. احتمالالحادثالأكيد=1

الحوادثالمستقلة

حدثانAوBمستقلانإذاكان:P(A∩B)=P(A)×P(B)أيأنحدوثأحدهمالايؤثرعلىاحتمالحدوثالآخر

أمثلةتطبيقية

1. حساباحتمالظهورصورةعندرميعملةمعدنية
2. حساباحتمالظهورعددأوليعندرميالنرد
3. حساباحتمالسحبكرةحمراءمنصندوقيحتويعلىكراتملونة

تمارينمحلولة

مثال:صندوقيحتويعلى5كراتحمراءو3زرقاءو2خضراء.مااحتمالسحبكرةزرقاء؟الحل:فضاءالعينة=5+3+2=10P(زرقاء)=3/10=0.3

أهميةالاحتمالات

تستخدمالاحتمالاتفيالعديدمنالمجالاتمثل:-الإحصاء-الاقتصاد-علومالحاسب-الفيزياء-علومالتأمين

نصائحللطلاب

1. فهمالمفاهيمالأساسيةجيداًقبلحلالمسائل
2. التدربعلىالعديدمنالأمثلةالمختلفة
3. الربطبينالجانبالنظريوالتطبيقي
4. استخدامالرسومالبيانيةلتمثيلالحوادثعندمايكونذلكممكناً

الخاتمة

الاحتمالاتمنالموضوعاتالرياضيةالممتعةوالمفيدةالتيتساعدنافياتخاذالقراراتفيظلعدماليقين.بإتقانالأساسياتفيالصفالثانيالثانوي،سيكونالطالبمؤهلاًلفهممواضيعأكثرتقدماًفيالسنواتاللاحقة.